Thermische respons van de aluminium constructie

Thermische materiaaleigenschappen

Zowel voor de eenvoudige als voor de geavanceerde berekeningsmethode is informatie benodigd over een aantal materiaalafhankelijke parameters. Dit zijn de volumieke massa ρ, de soortelijke warmte c en de thermische geleidingscoefficient λ van aluminium en van eventueel aanwezige brandwerende bekleding.

Aangenomen mag zijn dat de volumieke massa van aluminium ρal onafhankelijk is van de aluminium temperatuur. De waarde volgens EN 1999-1-2 is gelijk aan ρal = 2700 kg/m3.
Figuur 6 geeft de soortelijke warmte van aluminium als functie van de temperatuur volgens EN 1999-1-2. Figuur 7 betreft de geleiding van aluminium als functie van de temperatuur uit verschillende series volgens EN 1999-1-2 (A is geldig voor legeringen 3xxx en 6xxx, B is geldig voor legeringen 5xxx en 7xxx).

Figuur 6: soortelijke warmte van aluminium als functie van de temperatuur (bron: EN 1999-1-2)

Figuur 7: geleiding van aluminium als functie van de temperatuur volgens EN 1999-1-2

De eigenschappen van de brandwerende bekleding zijn product afhankelijk en deze kunnen opgevraagd worden bij de leverancier van het product. Deze leverancier dient de eigenschappen vast te stellen op basis van proeven. Voor de bepalingsmethode van de soortelijke warmte en geleiding van aanwezige bekleding in relatie met aluminiumconstructies bestaan geen Europese normen. Een voorbeeld van een dergelijke proef toepasbaar op brandbeschermde staalconstructies is gegeven in ENV 13381-4.

Eenvoudige berekeningsmethode

In de eenvoudige berekeningsmethode wordt de aluminium temperatuur bepaald op basis van een aantal eenvoudige vergelijkingen. Het resultaat is de aluminium temperatuur als functie van de tijd. Daarbij wordt de aluminium temperatuur uniform verondersteld over de doorsnede (d.w.z. er wordt geen rekening gehouden met een eventuele temperatuurgradiënt). De temperatuurontwikkeling is afhankelijk van de profielfactor A/V. Deze profielfactor is het aan brand blootgestelde oppervlak gedeelt door het volume van het profiel, zie de onderstaande figuur voor de definitie.

Fig. - Profielfactor A/V van onbeschermde (1 en 2) en beschermde (3 en 4) componenten (bron: EN 1999-1-2)

In opdracht van de European Aluminium Association is, ten behoeve van het lespakket TALAT, de maximum temperatuur bepaald van aluminim componenten blootgesteld aan de standaard brand gedurende 30 of 60 minuten met behulp van de eenvoudige berekeningsmethode. Het resultaat is weergegeven in de figuren 12 en 13 voor een beschermde aluminium component voor verschillende profielfactoren en verschillende isolatiedikten. De figuren zijn bepaald voor het isolatiemateriaal steenwol met een volumieke massa van 100-120 kg/m3. Dit resulteert in een zogenaamde equivalente dikte van het isolatiemateriaal. Met behulp van tabel 3 kan de isolatiedikte voor een aantal andere materialen dan steenwol matten met een volumieke massa van 100-120 kg/m3 worden bepaald:

Dikte isolatiemateriaal = equivalente dikte / isolatie correctie factor

Uit figuur 12 blijkt dat indien ongeveer 5 centimeter equivalente dikte isolatiemateriaal wordt toegepast de aluminium temperatuur na 30 minuten standaardbrand lager blijft dan 170°C. In dat geval hoeft volgens Eurocode 1999-1-2 de mechanische weerstand niet te worden onderzocht. Bij 60 minuten standaardbrand ligt deze grens bij ongeveer 95 mm isolatiemateriaal, zie figuur 13.

Figuur 12: Opwarming van beschermd aluminium bij verschillende A/V verhoudingen (1/m) en isolatiedikten na 30 minuten standaardbrand (bron: Talat Lectures 2503)
Vertaling titel: Equivalente isolatie dikte vs. Aluminium temperatuur bij 30 minuten brandwerendheid
Vertaling horizontale as: Equivalente isolatiedikte in mm
Vertaling verticale as: Aluminium temperatuur in graden Celcius

Figuur 13: Opwarming van beschermd aluminium bij verschillende F/V verhoudingen (1/m) en isolatiedikten na 60 minuten standaardbrand (bron: Talat Lectures 2503)
Vertaling titel: Equivalente isolatie dikte vs. Aluminium temperatuur bij 60 minuten brandwerendheid
Vertaling horizontale as: Equivalente isolatiedikte in mm
Vertaling verticale as: Aluminium temperatuur in graden Celcius

Vertaling verticale as: Aluminium temperatuur in graden Celcius Geavanceerde berekeningsmethode

In een geavanceerde berekeningsmethode wordt de aluminium temperatuur bepaald door het numeriek oplossen van de Fourier differentiaalvergelijking. Het resultaat is wederom de aluminium temperatuur als functie van de tijd. In een aantal gevallen, waarbij de aluminium component niet aan alle kanten wordt omhuld in vlammen, zal de berekening resulteren in een niet-uniforme temperatuur over de doorsnede (d.w.z. er treedt een temperatuurgradiënt op). Deze temperatuurgradient zal optreden bij de gevallen (2) en (3) van de bovenstaande figuur.